Keterkaitan antara Filsafat Matematika dengan Pendidikan Matematika

Permasalahan sehari-hari merupakan akar dalam memunculkannya suatu masalah matematika, yakni merupakan fenomena alam yang kemudian melahirkan fenomena matematika (kita kenal sebagai filsafat matematika), yang dalam hal ini diawali dari bangsa Mesopotamia, Babylonia, Mesir Kuno, India, serta China. Dari filsafat matematika tersebut menelurkan kembali suatu abstraksi akan matematika itu sendiri, para filsuf menyebutnya sebagai suatu neumena.
Adapun secara Hermenitika, filsafat memiliki dua pandangan, pandangan tetap dengan tokoh besarnya Permeinides,dan pandangan dalam artian berubah (tokoh besarnya adalah Heraclitos). Sebagai contohnya, dalil phytagoras dari dahulu hingga sekarang tidaklah berubah. Atau Euclides dengan geometri aksiomatisnya yang sama dari dahulu hingga sekarang.
Selanjutnya, melalui permasalahan-permasalahan tersebut muncullah berbagai upaya dalam menyelesaikan permasalahan yang ada(solusi atau cara).
Kenyataan yang nampak di negara Indonesia bahwasanya ruang lingkup matematika terdominasi oleh para kaum Hilbertainis, yakni sebagai ligicist mathematics, mathematics, serta pure mathematics. Contoh simple-nya adalah adanya ujian nasional dalam mengukur tingkat keberhasilan para peserta didik dalam tiap-tiap jenjang pendidikan.
Dapat dikatakan bahwa sebenarnya antara filsafat dengan pendidikan merupakan dua hal yang tidak dapat terpisahkan, baik dilihat dari proses, jalan, serta tujuannya. Hal ini dapat dipahami karena secara ontologi merupakan hasil spekulasi dari filsafat itu sendiri. Terutama dari filsafat nilai, yang terkait dengan ketidakmampuan manusia dalam menghindari fitrahnya sebagai diri yang selalu mendamba akan makna.
Sementara, filsafat mengakui bahwa menurut substansinya yang ada itu adalah tunggal, dan berada ditingkat abstrak, bersifat mutlak, serta tidak memahami perubahan. Sedangkan menurut ekstensinya, yang ada itu adalah plural, berada ditingkat konkret, bersifat relatif, dan mengalami perubahan terus menerus.


Mengingat kembali bahwasanya filsafat memiliki tiga pilar utama pembangunnya, yani ontologi, epistimologi, serta aksiologi. Ontologi berkaitan dengan “apa”, objek apa sajakah yang ditelaah dari ilmu. Epistimologi berkenaan dengan “mengapa” serta “bagaimana”, bagaimanakah proses yang memungkinkan diperolehnya pengetahuan yang berupa ilmu. Dan Aksiologi berkenaan dengan “untuk apa”, untuk apakah pengetahuan yang berupa ilmu itu dipergunakan.
Dari penjabaran yang telah dilakukan diatas, maka jika merefleksikan dalam kehidupan maka kita telah menghasilkan suatu buah karya dari filsafat. Dan kebutuhan memikirkanya adalah sebagai sedalam-dalamnya dan seluas-luasnya dari pendidikan matematika.

Rangkaian Kalimat Filsafatku dalam Menjabarkan Aspek Psikologis dalam Berfilsafat

Abstraksi suatu objek pikir dalam perjalanannya akan direduksi oleh pikiran yang selanjutnya diterjemahkan sesuai dengan tingkat dimensi masing-masing si pemikir objek pikir tersebut. Secara tidak langsung dapat dikatakan pula bahwa pikiran kita sedang menerjemahkan objek pikir yang ada dihadapannya. Dalam filsafat, hal seperti demikian dinamakan dengan berpikir reflektif. Semisal dalam merasakan angin yang berhembus dari selatan disaat kuliah berlangsung, angin tersebut kemudian akan diterjemahkan oleh otakku sebagai sesuatu yang telah belajar matematika karena memiliki alur aliran tertentu yang tergantung pada tekanan udara baik didalam maupun diluar ruangan, ketinggian ruang kuliah, dsb. Maka dalam menerjemahkan angin tersebut, penerjemahanku tidaklah mutlak akan sama dengan penerjemahan yang dilakukan oleh teman-temanku. Adapun hal tersebut adalah tergantung dengan sampai tingkat yang seperti apa dimensiku berbicara, dan sesungguhnya dimensiku berbeda dengan dimensi selain aku. Dan sesungguhnya tingkat dimensiku sangatlah relatif terhadap ruang dan wajtu, sehingga persepsiku saat ini mungin akan berbeda dengan persepsiku sendiri disaat waktu yang bukan sekarang. Dalam proses tersebut, diperlukan suatu kesadaran pribadi, yakni idealisme menerjemahkan suatu objek pikir (akan diterjemahkan sebagai potensi dan fakta/ hasil).
Idelisme mencakup beberapa pengertian antara lain adanya suatu teori tentang alam semesta beserta isinya adalah suatu penjelmaan pikiran. Kemudian, idelisme juga digunakan untuk menyebut eksistensi realitas, yang dipandang bergantung pada pikiran dan aktifitas–aktifitas pikiran. Sementara, realitas dalam idealisme selalu disadari sebagai gejala–gejala psikis, seperti pikiran– pikiran, diri, ruh, ide-ide, pikiran mutlak, dsb. Bukanlah suatu hal yang berkenaan dengan materi. Oleh karena itu, dalam idealisme seluruh realitas bersifat mental. Materi dalam bentuk psikis tidaklah ada. Senlaiknya, yang ada tidak lain dalah aktifitas pikiran dan isi pikiran, dunia eksternal tidak bersifat psikis.
Ketika seseorang memiliki kesadaran yang tinggi akan sesuatu, maka dapat dikatakan seseorang tersebut mampu untuk memahami makna disebalik dua hal yang jika dianalisis secara dangkal selalu akan menghasilkan makna bahwa kedua hal tersebut adalah kontradiksi, sebagaimana telah menjadi salah satu elegi yang telah dipaparkan sebelumnya, “ Elegi Pertengkaran antara Biasa dan Tidak Biasa “. Didalamnya dapat dimunculkan kesimpulan bahwasanya jika diantara biasa dan tidak biasa telah mengabaikan isi, dimana keduanya adalah bertindak sebagai wadah. Maka mereka bisa mempermainkan sekehendaknya satu dengan yang lain sebagai wadah karena mereka mengabaikan atau tidak mempunyai isi. Padahal dalam kenyataannya, yang ada dan mungkin ada dapatlah dikatakan sebagai wadah.
Pada kodratnya, manusia ketika lahir telah dianugrahkan kepadanya kemampuan untuk berpikir. Tinggal sejauh apakah masing-masing dari makhluk yang telah dianugrahkan hal tersebut sanggup untuk senantiasa mengasah kemampuannya, sehingga akan menjadi kritis dalam menyikapi permasalahan yang akan timbul kedepannya nanti ataukah stagnan pada kondisi yang kurang maksimal. Pikiran memiliki dualisme metode yakni berpikir secara intensif(sedalam-dalamnya) serta berpikir secara ekstensif(seluas-luasnya).
Kenyataan yang ada dan mungkin ada secara filsafat dapat dipartisi menjadi dua, yakni sebagai mitos atau sebagai logos. Dan keduanya dapat diinteraksikan melalui suatu ritual khusus, dari suku Jawa menamakannya dengan ruwatan. Adapun hal yang perlu diruwat adalah suatu hal yang menjadi problematik untuk kemudian perlu diterangkan/ dijelaskan kepada pihak-pihak yang tidak/ belum memahami akan suatu problem yang tejadi pada subjek tersebut.
Oleh karena itu, komunikasi dalam menyampaikan informasi menjadi hal yang snagat penting demi tercapai kesepahaman antara pemberi dan penerima informasi. Untuk mencapai komunikasi yang efektif, sangat dibutuhkan ketepatan dalam bersikap serta pengucapan dalam menyampaikan pesan atau keinginan kita kepada orang lain. Perlu diingat bahwasanya prinsip dalam berkomunikasi adalah mempengaruhi orang lain agar mau berpikir, bersikap, serta bertindak sesuai dengan keinginan kita. Sehingga semaksimal mungkin kita harus mampu meminimalisir hal-hal yang dapat menghambat alur komunikasi efektif. Adapun kedua hambatan tersebut adalah hambatan fisik, meliputi bahasa, kebisingan, serta budaya atau latar belakang, dan juga hambatan non fisik, seperti kesombongan(sok kuasa), ketidaksabaran(bawel, cerewet), kecerobohan(ngomong terlebih dahulu sebelum berpikir), kesal(nada suara yang tidak enak didengar), serta prasanga buruk(bersikap meremehkan dan merendahkan). Untuk itu sangat perlu untuk memperhatikan hal yang membuat komunikasi menjadi efektif, yakni kuasai materi yang akan disampaikan, tetapkan sasaran, kepada siapa kita hendak menyampaikan informasi tersebut, tentukan waktu dan tempat yang sesuai, serta kuasai cara berkomunikasi dengan benar.
Sedangkan dalam berfilsafat, diperlukan alat untuk mengkomunikasikannya. Immanuel Kant menyebutnya sebagai bahasa analog yang telah melekat pada setiap diri masing-masing manusia. Adapun bahasa analog ini dapat dipartisi menjadi empat bagian, yakni:
a. Transenden (logika)
b. a Priori (analitik)
c. a Postiori (sintetik)
d. Material (pengalaman)