“ MATEMATIKA Ohhh MATHEMATICS ”

Pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris. Hal tersebut dikarenakan matematika sebagai aktivitas manusia kemudian pengalaman itu diproses dalam dunia rasio, diolah secara analisis dan sintesis dengan penalaran di dalam struktur kognitif, sehingga sampailah pada suatu kesimpulan berupa konsep-konsep matematika. Agar konsep-konsep matematika yang telah terbentuk itu dapat dipahami oleh orang lain dan dapat dengan mudah dimanipulasi secara tepat, maka digunakan notasi dan istilah yang cermat yang disepakati bersama secara global yang dikenal sebagai bahasa matematika.
Mengutip perkataan dari Abraham S Lunchins dan Edith N Lunchins “ In short, the question what is mathematics? May be answered difficulty depending on when the question is answered, where it is answered, who answer it, and what is regarded as being included in mathematics.” Singkat kata, “ Apakah matematika itu? dapat dijawab secara berbeda-beda tergantung pada bilamana pertanyaan itu dijawab, dimana dijawab, siapa yang menjawab, dan apa sajakah yang dipandang termasuk dalam matematika”. Dengan demikian, untuk menjawab pertanyaan apakah matematika itu tidaklah dapat dengan mudah dalam menjawabnya menggunakan satu atau dua kalimat begitu saja. Berbagai pendapat muncul tentang pengertian matematika tersebut, yang dipandang dari pengetahuan dan pengalaman masing-masing yang berbeda.
Contoh nyata-nya ada pada bahasa analog dari matematika itu sendiri, istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Perancis), matematico (Itali), matematiceski (Rusia), dan juga mathematick/ wiskunde (Belanda) mewakili makna yang sama didalamnya. Yang pada dasarnya matematika berasal dari perkataan latin mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani mathematike, yang berarti “ relating to learning ”. perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Dan perkataan mathematike berhubungan erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar.
Matematika dapat didefinisikan dengan sejuta makna tergantung oleh ruang dan waktu. Tetapi tidak satu pun perumusan tersebut dapat diterima secara umum, atau sekurang-kurangnya dapat diterima dari berbagai sudut pandang. Rambut kepala boleh sama hitam, namun lain orang dapat pula lain pendapat. Tidak dapat disalahkan masing-masing pendapat daripadanya. Terdapat perumpamaan gajah seperti tiang listrik itu ada benarnya tetapi hanya untuk kakinya, gajah seperti tali ada benarnya tetapi hanya untuk ekornya, gajah seperti pipa ada benarnya tetapi hanya untuk belalainya, gajah seperti baki ada benarnya tetapi hanya untuk telinganya yang lebar. Begitu pula dengan pendapat orang buta mengenai gajah yang mereka pegang. Akan tetapi apakah pengertian gajah hanya cukup sampai disana? Tentulah tidak. Jika digeneralisasikan, agar lebih seksama dalam memahami tentang objek pikir haruslah diketahui secara keseluruhan tentang objek pikir tersebut. Baik keseluruhan fisiknya, serta segala sesuatu yang berhubungan dengan objek pikir itu sendiri. Untuk itu tidaklah cukup waktu yang sedikit dalam mengetahui kebenaran dari yang ada dan mungkin ada.
Begitu pula dengan matematika, jika dianalogikan sebagai bahasa atau sarana berpikir ada benarnya juga. Hanya apakah pengertian matematika hanya sampai disitu? Tentulah tidak. Matematika jauh dari hanya sekedar bahasa dan sarana berpikir. Kompleksnya, matematika mencakup bahasa, bahasa khusus yang disebut dengan matematika. Melalui matematika kita dilatih untuk dapat berpikir secara logis, dan dengan matematika ilmu pengetahuan lainnya dapat berkembang dengan cepat. Dengan perkataan lain, matematika tumbuh dan berkembang untuk dirinya sendiri sebagai suatu ilmu, juga untuk melayani kebutuhan ilmu pengetahuan dalam pengembangan dan operasionalnya. Untuk itu berbanggalah kita yang dapat menjadi bagian dari matematika.
Perlu diketahui bahwa isi maupun metode dalam mencari kebenaran dalam matematika berbeda dengan ilmu pengetahuan alam apa lagi dengan ilmu pengetahuan umumnya. Metode mencari kebenaran yang dipakai dalam matematika adalah ilmu deduktif, sednagkan dalam ilmu pengetahuan alam adalah metode induktif atau eksperimen. Namun dalam matematika mencari kebenaran itu bisa dimulai dengan car induktif, tetapi selanjutnya generalisasi yang benar untuk semua keadaan harus bisa dibuktikan secara deduktif. Dalam matematika, suatu generalisasi, sifat, teori, atau dalil belum dapat diterima kebenarannya sebelum dapat dibuktikan secara deduktif.

“ Keterkaitan antara Filsafat Matematika dengan Pendidikan Matematika ”

Permasalahan sehari-hari merupakan akar dalam memunculkannya suatu masalah matematika, yakni merupakan fenomena alam yang kemudian melahirkan fenomena matematika (kita kenal sebagai filsafat matematika), yang dalam hal ini diawali dari bangsa Mesopotamia, Babylonia, Mesir Kuno, India, serta China. Dari filsafat matematika tersebut menelurkan kembali suatu abstraksi akan matematika itu sendiri, para filsuf menyebutnya sebagai suatu neumena.
Adapun secara Hermenitika, filsafat memiliki dua pandangan, pandangan tetap dengan tokoh besarnya Permeinides,dan pandangan dalam artian berubah (tokoh besarnya adalah Heraclitos). Sebagai contohnya, dalil phytagoras dari dahulu hingga sekarang tidaklah berubah. Atau Euclides dengan geometri aksiomatisnya yang sama dari dahulu hingga sekarang.
Selanjutnya, melalui permasalahan-permasalahan tersebut muncullah berbagai upaya dalam menyelesaikan permasalahan yang ada(solusi atau cara).
Kenyataan yang nampak di negara Indonesia bahwasanya ruang lingkup matematika terdominasi oleh para kaum Hilbertainis, yakni sebagai ligicist mathematics, mathematics, serta pure mathematics. Contoh simple-nya adalah adanya ujian nasional dalam mengukur tingkat keberhasilan para peserta didik dalam tiap-tiap jenjang pendidikan.
Dapat dikatakan bahwa sebenarnya antara filsafat dengan pendidikan merupakan dua hal yang tidak dapat terpisahkan, baik dilihat dari proses, jalan, serta tujuannya. Hal ini dapat dipahami karena secara ontologi merupakan hasil spekulasi dari filsafat itu sendiri. Terutama dari filsafat nilai, yang terkait dengan ketidakmampuan manusia dalam menghindari fitrahnya sebagai diri yang selalu mendamba akan makna.
Sementara, filsafat mengakui bahwa menurut substansinya yang ada itu adalah tunggal, dan berada ditingkat abstrak, bersifat mutlak, serta tidak memahami perubahan. Sedangkan menurut ekstensinya, yang ada itu adalah plural, berada ditingkat konkret, bersifat relatif, dan mengalami perubahan terus menerus.


Mengingat kembali bahwasanya filsafat memiliki tiga pilar utama pembangunnya, yani ontologi, epistimologi, serta aksiologi. Ontologi berkaitan dengan “apa”, objek apa sajakah yang ditelaah dari ilmu. Epistimologi berkenaan dengan “mengapa” serta “bagaimana”, bagaimanakah proses yang memungkinkan diperolehnya pengetahuan yang berupa ilmu. Dan Aksiologi berkenaan dengan “untuk apa”, untuk apakah pengetahuan yang berupa ilmu itu dipergunakan.
Dari penjabaran yang telah dilakukan diatas, maka jika merefleksikan dalam kehidupan maka kita telah menghasilkan suatu buah karya dari filsafat. Dan kebutuhan memikirkanya adalah sebagai sedalam-dalamnya dan seluas-luasnya dari pendidikan matematika.