Pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris. Hal tersebut dikarenakan matematika sebagai aktivitas manusia kemudian pengalaman itu diproses dalam dunia rasio, diolah secara analisis dan sintesis dengan penalaran di dalam struktur kognitif, sehingga sampailah pada suatu kesimpulan berupa konsep-konsep matematika. Agar konsep-konsep matematika yang telah terbentuk itu dapat dipahami oleh orang lain dan dapat dengan mudah dimanipulasi secara tepat, maka digunakan notasi dan istilah yang cermat yang disepakati bersama secara global yang dikenal sebagai bahasa matematika.
Mengutip perkataan dari Abraham S Lunchins dan Edith N Lunchins “ In short, the question what is mathematics? May be answered difficulty depending on when the question is answered, where it is answered, who answer it, and what is regarded as being included in mathematics.” Singkat kata, “ Apakah matematika itu? dapat dijawab secara berbeda-beda tergantung pada bilamana pertanyaan itu dijawab, dimana dijawab, siapa yang menjawab, dan apa sajakah yang dipandang termasuk dalam matematika”. Dengan demikian, untuk menjawab pertanyaan apakah matematika itu tidaklah dapat dengan mudah dalam menjawabnya menggunakan satu atau dua kalimat begitu saja. Berbagai pendapat muncul tentang pengertian matematika tersebut, yang dipandang dari pengetahuan dan pengalaman masing-masing yang berbeda.
Contoh nyata-nya ada pada bahasa analog dari matematika itu sendiri, istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Perancis), matematico (Itali), matematiceski (Rusia), dan juga mathematick/ wiskunde (Belanda) mewakili makna yang sama didalamnya. Yang pada dasarnya matematika berasal dari perkataan latin mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani mathematike, yang berarti “ relating to learning ”. perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Dan perkataan mathematike berhubungan erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar.
Matematika dapat didefinisikan dengan sejuta makna tergantung oleh ruang dan waktu. Tetapi tidak satu pun perumusan tersebut dapat diterima secara umum, atau sekurang-kurangnya dapat diterima dari berbagai sudut pandang. Rambut kepala boleh sama hitam, namun lain orang dapat pula lain pendapat. Tidak dapat disalahkan masing-masing pendapat daripadanya. Terdapat perumpamaan gajah seperti tiang listrik itu ada benarnya tetapi hanya untuk kakinya, gajah seperti tali ada benarnya tetapi hanya untuk ekornya, gajah seperti pipa ada benarnya tetapi hanya untuk belalainya, gajah seperti baki ada benarnya tetapi hanya untuk telinganya yang lebar. Begitu pula dengan pendapat orang buta mengenai gajah yang mereka pegang. Akan tetapi apakah pengertian gajah hanya cukup sampai disana? Tentulah tidak. Jika digeneralisasikan, agar lebih seksama dalam memahami tentang objek pikir haruslah diketahui secara keseluruhan tentang objek pikir tersebut. Baik keseluruhan fisiknya, serta segala sesuatu yang berhubungan dengan objek pikir itu sendiri. Untuk itu tidaklah cukup waktu yang sedikit dalam mengetahui kebenaran dari yang ada dan mungkin ada.
Begitu pula dengan matematika, jika dianalogikan sebagai bahasa atau sarana berpikir ada benarnya juga. Hanya apakah pengertian matematika hanya sampai disitu? Tentulah tidak. Matematika jauh dari hanya sekedar bahasa dan sarana berpikir. Kompleksnya, matematika mencakup bahasa, bahasa khusus yang disebut dengan matematika. Melalui matematika kita dilatih untuk dapat berpikir secara logis, dan dengan matematika ilmu pengetahuan lainnya dapat berkembang dengan cepat. Dengan perkataan lain, matematika tumbuh dan berkembang untuk dirinya sendiri sebagai suatu ilmu, juga untuk melayani kebutuhan ilmu pengetahuan dalam pengembangan dan operasionalnya. Untuk itu berbanggalah kita yang dapat menjadi bagian dari matematika.
Perlu diketahui bahwa isi maupun metode dalam mencari kebenaran dalam matematika berbeda dengan ilmu pengetahuan alam apa lagi dengan ilmu pengetahuan umumnya. Metode mencari kebenaran yang dipakai dalam matematika adalah ilmu deduktif, sednagkan dalam ilmu pengetahuan alam adalah metode induktif atau eksperimen. Namun dalam matematika mencari kebenaran itu bisa dimulai dengan car induktif, tetapi selanjutnya generalisasi yang benar untuk semua keadaan harus bisa dibuktikan secara deduktif. Dalam matematika, suatu generalisasi, sifat, teori, atau dalil belum dapat diterima kebenarannya sebelum dapat dibuktikan secara deduktif.
May 11, 2011
“ Keterkaitan antara Filsafat Matematika dengan Pendidikan Matematika ”
Permasalahan sehari-hari merupakan akar dalam memunculkannya suatu masalah matematika, yakni merupakan fenomena alam yang kemudian melahirkan fenomena matematika (kita kenal sebagai filsafat matematika), yang dalam hal ini diawali dari bangsa Mesopotamia, Babylonia, Mesir Kuno, India, serta China. Dari filsafat matematika tersebut menelurkan kembali suatu abstraksi akan matematika itu sendiri, para filsuf menyebutnya sebagai suatu neumena.
Adapun secara Hermenitika, filsafat memiliki dua pandangan, pandangan tetap dengan tokoh besarnya Permeinides,dan pandangan dalam artian berubah (tokoh besarnya adalah Heraclitos). Sebagai contohnya, dalil phytagoras dari dahulu hingga sekarang tidaklah berubah. Atau Euclides dengan geometri aksiomatisnya yang sama dari dahulu hingga sekarang.
Selanjutnya, melalui permasalahan-permasalahan tersebut muncullah berbagai upaya dalam menyelesaikan permasalahan yang ada(solusi atau cara).
Kenyataan yang nampak di negara Indonesia bahwasanya ruang lingkup matematika terdominasi oleh para kaum Hilbertainis, yakni sebagai ligicist mathematics, mathematics, serta pure mathematics. Contoh simple-nya adalah adanya ujian nasional dalam mengukur tingkat keberhasilan para peserta didik dalam tiap-tiap jenjang pendidikan.
Dapat dikatakan bahwa sebenarnya antara filsafat dengan pendidikan merupakan dua hal yang tidak dapat terpisahkan, baik dilihat dari proses, jalan, serta tujuannya. Hal ini dapat dipahami karena secara ontologi merupakan hasil spekulasi dari filsafat itu sendiri. Terutama dari filsafat nilai, yang terkait dengan ketidakmampuan manusia dalam menghindari fitrahnya sebagai diri yang selalu mendamba akan makna.
Sementara, filsafat mengakui bahwa menurut substansinya yang ada itu adalah tunggal, dan berada ditingkat abstrak, bersifat mutlak, serta tidak memahami perubahan. Sedangkan menurut ekstensinya, yang ada itu adalah plural, berada ditingkat konkret, bersifat relatif, dan mengalami perubahan terus menerus.
Mengingat kembali bahwasanya filsafat memiliki tiga pilar utama pembangunnya, yani ontologi, epistimologi, serta aksiologi. Ontologi berkaitan dengan “apa”, objek apa sajakah yang ditelaah dari ilmu. Epistimologi berkenaan dengan “mengapa” serta “bagaimana”, bagaimanakah proses yang memungkinkan diperolehnya pengetahuan yang berupa ilmu. Dan Aksiologi berkenaan dengan “untuk apa”, untuk apakah pengetahuan yang berupa ilmu itu dipergunakan.
Dari penjabaran yang telah dilakukan diatas, maka jika merefleksikan dalam kehidupan maka kita telah menghasilkan suatu buah karya dari filsafat. Dan kebutuhan memikirkanya adalah sebagai sedalam-dalamnya dan seluas-luasnya dari pendidikan matematika.
Adapun secara Hermenitika, filsafat memiliki dua pandangan, pandangan tetap dengan tokoh besarnya Permeinides,dan pandangan dalam artian berubah (tokoh besarnya adalah Heraclitos). Sebagai contohnya, dalil phytagoras dari dahulu hingga sekarang tidaklah berubah. Atau Euclides dengan geometri aksiomatisnya yang sama dari dahulu hingga sekarang.
Selanjutnya, melalui permasalahan-permasalahan tersebut muncullah berbagai upaya dalam menyelesaikan permasalahan yang ada(solusi atau cara).
Kenyataan yang nampak di negara Indonesia bahwasanya ruang lingkup matematika terdominasi oleh para kaum Hilbertainis, yakni sebagai ligicist mathematics, mathematics, serta pure mathematics. Contoh simple-nya adalah adanya ujian nasional dalam mengukur tingkat keberhasilan para peserta didik dalam tiap-tiap jenjang pendidikan.
Dapat dikatakan bahwa sebenarnya antara filsafat dengan pendidikan merupakan dua hal yang tidak dapat terpisahkan, baik dilihat dari proses, jalan, serta tujuannya. Hal ini dapat dipahami karena secara ontologi merupakan hasil spekulasi dari filsafat itu sendiri. Terutama dari filsafat nilai, yang terkait dengan ketidakmampuan manusia dalam menghindari fitrahnya sebagai diri yang selalu mendamba akan makna.
Sementara, filsafat mengakui bahwa menurut substansinya yang ada itu adalah tunggal, dan berada ditingkat abstrak, bersifat mutlak, serta tidak memahami perubahan. Sedangkan menurut ekstensinya, yang ada itu adalah plural, berada ditingkat konkret, bersifat relatif, dan mengalami perubahan terus menerus.
Mengingat kembali bahwasanya filsafat memiliki tiga pilar utama pembangunnya, yani ontologi, epistimologi, serta aksiologi. Ontologi berkaitan dengan “apa”, objek apa sajakah yang ditelaah dari ilmu. Epistimologi berkenaan dengan “mengapa” serta “bagaimana”, bagaimanakah proses yang memungkinkan diperolehnya pengetahuan yang berupa ilmu. Dan Aksiologi berkenaan dengan “untuk apa”, untuk apakah pengetahuan yang berupa ilmu itu dipergunakan.
Dari penjabaran yang telah dilakukan diatas, maka jika merefleksikan dalam kehidupan maka kita telah menghasilkan suatu buah karya dari filsafat. Dan kebutuhan memikirkanya adalah sebagai sedalam-dalamnya dan seluas-luasnya dari pendidikan matematika.
April 28, 2011
Keterkaitan antara Filsafat Matematika dengan Pendidikan Matematika
Permasalahan sehari-hari merupakan akar dalam memunculkannya suatu masalah matematika, yakni merupakan fenomena alam yang kemudian melahirkan fenomena matematika (kita kenal sebagai filsafat matematika), yang dalam hal ini diawali dari bangsa Mesopotamia, Babylonia, Mesir Kuno, India, serta China. Dari filsafat matematika tersebut menelurkan kembali suatu abstraksi akan matematika itu sendiri, para filsuf menyebutnya sebagai suatu neumena.
Adapun secara Hermenitika, filsafat memiliki dua pandangan, pandangan tetap dengan tokoh besarnya Permeinides,dan pandangan dalam artian berubah (tokoh besarnya adalah Heraclitos). Sebagai contohnya, dalil phytagoras dari dahulu hingga sekarang tidaklah berubah. Atau Euclides dengan geometri aksiomatisnya yang sama dari dahulu hingga sekarang.
Selanjutnya, melalui permasalahan-permasalahan tersebut muncullah berbagai upaya dalam menyelesaikan permasalahan yang ada(solusi atau cara).
Kenyataan yang nampak di negara Indonesia bahwasanya ruang lingkup matematika terdominasi oleh para kaum Hilbertainis, yakni sebagai ligicist mathematics, mathematics, serta pure mathematics. Contoh simple-nya adalah adanya ujian nasional dalam mengukur tingkat keberhasilan para peserta didik dalam tiap-tiap jenjang pendidikan.
Dapat dikatakan bahwa sebenarnya antara filsafat dengan pendidikan merupakan dua hal yang tidak dapat terpisahkan, baik dilihat dari proses, jalan, serta tujuannya. Hal ini dapat dipahami karena secara ontologi merupakan hasil spekulasi dari filsafat itu sendiri. Terutama dari filsafat nilai, yang terkait dengan ketidakmampuan manusia dalam menghindari fitrahnya sebagai diri yang selalu mendamba akan makna.
Sementara, filsafat mengakui bahwa menurut substansinya yang ada itu adalah tunggal, dan berada ditingkat abstrak, bersifat mutlak, serta tidak memahami perubahan. Sedangkan menurut ekstensinya, yang ada itu adalah plural, berada ditingkat konkret, bersifat relatif, dan mengalami perubahan terus menerus.
Mengingat kembali bahwasanya filsafat memiliki tiga pilar utama pembangunnya, yani ontologi, epistimologi, serta aksiologi. Ontologi berkaitan dengan “apa”, objek apa sajakah yang ditelaah dari ilmu. Epistimologi berkenaan dengan “mengapa” serta “bagaimana”, bagaimanakah proses yang memungkinkan diperolehnya pengetahuan yang berupa ilmu. Dan Aksiologi berkenaan dengan “untuk apa”, untuk apakah pengetahuan yang berupa ilmu itu dipergunakan.
Dari penjabaran yang telah dilakukan diatas, maka jika merefleksikan dalam kehidupan maka kita telah menghasilkan suatu buah karya dari filsafat. Dan kebutuhan memikirkanya adalah sebagai sedalam-dalamnya dan seluas-luasnya dari pendidikan matematika.
Adapun secara Hermenitika, filsafat memiliki dua pandangan, pandangan tetap dengan tokoh besarnya Permeinides,dan pandangan dalam artian berubah (tokoh besarnya adalah Heraclitos). Sebagai contohnya, dalil phytagoras dari dahulu hingga sekarang tidaklah berubah. Atau Euclides dengan geometri aksiomatisnya yang sama dari dahulu hingga sekarang.
Selanjutnya, melalui permasalahan-permasalahan tersebut muncullah berbagai upaya dalam menyelesaikan permasalahan yang ada(solusi atau cara).
Kenyataan yang nampak di negara Indonesia bahwasanya ruang lingkup matematika terdominasi oleh para kaum Hilbertainis, yakni sebagai ligicist mathematics, mathematics, serta pure mathematics. Contoh simple-nya adalah adanya ujian nasional dalam mengukur tingkat keberhasilan para peserta didik dalam tiap-tiap jenjang pendidikan.
Dapat dikatakan bahwa sebenarnya antara filsafat dengan pendidikan merupakan dua hal yang tidak dapat terpisahkan, baik dilihat dari proses, jalan, serta tujuannya. Hal ini dapat dipahami karena secara ontologi merupakan hasil spekulasi dari filsafat itu sendiri. Terutama dari filsafat nilai, yang terkait dengan ketidakmampuan manusia dalam menghindari fitrahnya sebagai diri yang selalu mendamba akan makna.
Sementara, filsafat mengakui bahwa menurut substansinya yang ada itu adalah tunggal, dan berada ditingkat abstrak, bersifat mutlak, serta tidak memahami perubahan. Sedangkan menurut ekstensinya, yang ada itu adalah plural, berada ditingkat konkret, bersifat relatif, dan mengalami perubahan terus menerus.
Mengingat kembali bahwasanya filsafat memiliki tiga pilar utama pembangunnya, yani ontologi, epistimologi, serta aksiologi. Ontologi berkaitan dengan “apa”, objek apa sajakah yang ditelaah dari ilmu. Epistimologi berkenaan dengan “mengapa” serta “bagaimana”, bagaimanakah proses yang memungkinkan diperolehnya pengetahuan yang berupa ilmu. Dan Aksiologi berkenaan dengan “untuk apa”, untuk apakah pengetahuan yang berupa ilmu itu dipergunakan.
Dari penjabaran yang telah dilakukan diatas, maka jika merefleksikan dalam kehidupan maka kita telah menghasilkan suatu buah karya dari filsafat. Dan kebutuhan memikirkanya adalah sebagai sedalam-dalamnya dan seluas-luasnya dari pendidikan matematika.
April 14, 2011
Rangkaian Kalimat Filsafatku dalam Menjabarkan Aspek Psikologis dalam Berfilsafat
Abstraksi suatu objek pikir dalam perjalanannya akan direduksi oleh pikiran yang selanjutnya diterjemahkan sesuai dengan tingkat dimensi masing-masing si pemikir objek pikir tersebut. Secara tidak langsung dapat dikatakan pula bahwa pikiran kita sedang menerjemahkan objek pikir yang ada dihadapannya. Dalam filsafat, hal seperti demikian dinamakan dengan berpikir reflektif. Semisal dalam merasakan angin yang berhembus dari selatan disaat kuliah berlangsung, angin tersebut kemudian akan diterjemahkan oleh otakku sebagai sesuatu yang telah belajar matematika karena memiliki alur aliran tertentu yang tergantung pada tekanan udara baik didalam maupun diluar ruangan, ketinggian ruang kuliah, dsb. Maka dalam menerjemahkan angin tersebut, penerjemahanku tidaklah mutlak akan sama dengan penerjemahan yang dilakukan oleh teman-temanku. Adapun hal tersebut adalah tergantung dengan sampai tingkat yang seperti apa dimensiku berbicara, dan sesungguhnya dimensiku berbeda dengan dimensi selain aku. Dan sesungguhnya tingkat dimensiku sangatlah relatif terhadap ruang dan wajtu, sehingga persepsiku saat ini mungin akan berbeda dengan persepsiku sendiri disaat waktu yang bukan sekarang. Dalam proses tersebut, diperlukan suatu kesadaran pribadi, yakni idealisme menerjemahkan suatu objek pikir (akan diterjemahkan sebagai potensi dan fakta/ hasil).
Idelisme mencakup beberapa pengertian antara lain adanya suatu teori tentang alam semesta beserta isinya adalah suatu penjelmaan pikiran. Kemudian, idelisme juga digunakan untuk menyebut eksistensi realitas, yang dipandang bergantung pada pikiran dan aktifitas–aktifitas pikiran. Sementara, realitas dalam idealisme selalu disadari sebagai gejala–gejala psikis, seperti pikiran– pikiran, diri, ruh, ide-ide, pikiran mutlak, dsb. Bukanlah suatu hal yang berkenaan dengan materi. Oleh karena itu, dalam idealisme seluruh realitas bersifat mental. Materi dalam bentuk psikis tidaklah ada. Senlaiknya, yang ada tidak lain dalah aktifitas pikiran dan isi pikiran, dunia eksternal tidak bersifat psikis.
Ketika seseorang memiliki kesadaran yang tinggi akan sesuatu, maka dapat dikatakan seseorang tersebut mampu untuk memahami makna disebalik dua hal yang jika dianalisis secara dangkal selalu akan menghasilkan makna bahwa kedua hal tersebut adalah kontradiksi, sebagaimana telah menjadi salah satu elegi yang telah dipaparkan sebelumnya, “ Elegi Pertengkaran antara Biasa dan Tidak Biasa “. Didalamnya dapat dimunculkan kesimpulan bahwasanya jika diantara biasa dan tidak biasa telah mengabaikan isi, dimana keduanya adalah bertindak sebagai wadah. Maka mereka bisa mempermainkan sekehendaknya satu dengan yang lain sebagai wadah karena mereka mengabaikan atau tidak mempunyai isi. Padahal dalam kenyataannya, yang ada dan mungkin ada dapatlah dikatakan sebagai wadah.
Pada kodratnya, manusia ketika lahir telah dianugrahkan kepadanya kemampuan untuk berpikir. Tinggal sejauh apakah masing-masing dari makhluk yang telah dianugrahkan hal tersebut sanggup untuk senantiasa mengasah kemampuannya, sehingga akan menjadi kritis dalam menyikapi permasalahan yang akan timbul kedepannya nanti ataukah stagnan pada kondisi yang kurang maksimal. Pikiran memiliki dualisme metode yakni berpikir secara intensif(sedalam-dalamnya) serta berpikir secara ekstensif(seluas-luasnya).
Kenyataan yang ada dan mungkin ada secara filsafat dapat dipartisi menjadi dua, yakni sebagai mitos atau sebagai logos. Dan keduanya dapat diinteraksikan melalui suatu ritual khusus, dari suku Jawa menamakannya dengan ruwatan. Adapun hal yang perlu diruwat adalah suatu hal yang menjadi problematik untuk kemudian perlu diterangkan/ dijelaskan kepada pihak-pihak yang tidak/ belum memahami akan suatu problem yang tejadi pada subjek tersebut.
Oleh karena itu, komunikasi dalam menyampaikan informasi menjadi hal yang snagat penting demi tercapai kesepahaman antara pemberi dan penerima informasi. Untuk mencapai komunikasi yang efektif, sangat dibutuhkan ketepatan dalam bersikap serta pengucapan dalam menyampaikan pesan atau keinginan kita kepada orang lain. Perlu diingat bahwasanya prinsip dalam berkomunikasi adalah mempengaruhi orang lain agar mau berpikir, bersikap, serta bertindak sesuai dengan keinginan kita. Sehingga semaksimal mungkin kita harus mampu meminimalisir hal-hal yang dapat menghambat alur komunikasi efektif. Adapun kedua hambatan tersebut adalah hambatan fisik, meliputi bahasa, kebisingan, serta budaya atau latar belakang, dan juga hambatan non fisik, seperti kesombongan(sok kuasa), ketidaksabaran(bawel, cerewet), kecerobohan(ngomong terlebih dahulu sebelum berpikir), kesal(nada suara yang tidak enak didengar), serta prasanga buruk(bersikap meremehkan dan merendahkan). Untuk itu sangat perlu untuk memperhatikan hal yang membuat komunikasi menjadi efektif, yakni kuasai materi yang akan disampaikan, tetapkan sasaran, kepada siapa kita hendak menyampaikan informasi tersebut, tentukan waktu dan tempat yang sesuai, serta kuasai cara berkomunikasi dengan benar.
Sedangkan dalam berfilsafat, diperlukan alat untuk mengkomunikasikannya. Immanuel Kant menyebutnya sebagai bahasa analog yang telah melekat pada setiap diri masing-masing manusia. Adapun bahasa analog ini dapat dipartisi menjadi empat bagian, yakni:
a. Transenden (logika)
b. a Priori (analitik)
c. a Postiori (sintetik)
d. Material (pengalaman)
Idelisme mencakup beberapa pengertian antara lain adanya suatu teori tentang alam semesta beserta isinya adalah suatu penjelmaan pikiran. Kemudian, idelisme juga digunakan untuk menyebut eksistensi realitas, yang dipandang bergantung pada pikiran dan aktifitas–aktifitas pikiran. Sementara, realitas dalam idealisme selalu disadari sebagai gejala–gejala psikis, seperti pikiran– pikiran, diri, ruh, ide-ide, pikiran mutlak, dsb. Bukanlah suatu hal yang berkenaan dengan materi. Oleh karena itu, dalam idealisme seluruh realitas bersifat mental. Materi dalam bentuk psikis tidaklah ada. Senlaiknya, yang ada tidak lain dalah aktifitas pikiran dan isi pikiran, dunia eksternal tidak bersifat psikis.
Ketika seseorang memiliki kesadaran yang tinggi akan sesuatu, maka dapat dikatakan seseorang tersebut mampu untuk memahami makna disebalik dua hal yang jika dianalisis secara dangkal selalu akan menghasilkan makna bahwa kedua hal tersebut adalah kontradiksi, sebagaimana telah menjadi salah satu elegi yang telah dipaparkan sebelumnya, “ Elegi Pertengkaran antara Biasa dan Tidak Biasa “. Didalamnya dapat dimunculkan kesimpulan bahwasanya jika diantara biasa dan tidak biasa telah mengabaikan isi, dimana keduanya adalah bertindak sebagai wadah. Maka mereka bisa mempermainkan sekehendaknya satu dengan yang lain sebagai wadah karena mereka mengabaikan atau tidak mempunyai isi. Padahal dalam kenyataannya, yang ada dan mungkin ada dapatlah dikatakan sebagai wadah.
Pada kodratnya, manusia ketika lahir telah dianugrahkan kepadanya kemampuan untuk berpikir. Tinggal sejauh apakah masing-masing dari makhluk yang telah dianugrahkan hal tersebut sanggup untuk senantiasa mengasah kemampuannya, sehingga akan menjadi kritis dalam menyikapi permasalahan yang akan timbul kedepannya nanti ataukah stagnan pada kondisi yang kurang maksimal. Pikiran memiliki dualisme metode yakni berpikir secara intensif(sedalam-dalamnya) serta berpikir secara ekstensif(seluas-luasnya).
Kenyataan yang ada dan mungkin ada secara filsafat dapat dipartisi menjadi dua, yakni sebagai mitos atau sebagai logos. Dan keduanya dapat diinteraksikan melalui suatu ritual khusus, dari suku Jawa menamakannya dengan ruwatan. Adapun hal yang perlu diruwat adalah suatu hal yang menjadi problematik untuk kemudian perlu diterangkan/ dijelaskan kepada pihak-pihak yang tidak/ belum memahami akan suatu problem yang tejadi pada subjek tersebut.
Oleh karena itu, komunikasi dalam menyampaikan informasi menjadi hal yang snagat penting demi tercapai kesepahaman antara pemberi dan penerima informasi. Untuk mencapai komunikasi yang efektif, sangat dibutuhkan ketepatan dalam bersikap serta pengucapan dalam menyampaikan pesan atau keinginan kita kepada orang lain. Perlu diingat bahwasanya prinsip dalam berkomunikasi adalah mempengaruhi orang lain agar mau berpikir, bersikap, serta bertindak sesuai dengan keinginan kita. Sehingga semaksimal mungkin kita harus mampu meminimalisir hal-hal yang dapat menghambat alur komunikasi efektif. Adapun kedua hambatan tersebut adalah hambatan fisik, meliputi bahasa, kebisingan, serta budaya atau latar belakang, dan juga hambatan non fisik, seperti kesombongan(sok kuasa), ketidaksabaran(bawel, cerewet), kecerobohan(ngomong terlebih dahulu sebelum berpikir), kesal(nada suara yang tidak enak didengar), serta prasanga buruk(bersikap meremehkan dan merendahkan). Untuk itu sangat perlu untuk memperhatikan hal yang membuat komunikasi menjadi efektif, yakni kuasai materi yang akan disampaikan, tetapkan sasaran, kepada siapa kita hendak menyampaikan informasi tersebut, tentukan waktu dan tempat yang sesuai, serta kuasai cara berkomunikasi dengan benar.
Sedangkan dalam berfilsafat, diperlukan alat untuk mengkomunikasikannya. Immanuel Kant menyebutnya sebagai bahasa analog yang telah melekat pada setiap diri masing-masing manusia. Adapun bahasa analog ini dapat dipartisi menjadi empat bagian, yakni:
a. Transenden (logika)
b. a Priori (analitik)
c. a Postiori (sintetik)
d. Material (pengalaman)
December 30, 2009
THE POWER OF CATEGORY AND NETWORKING
Immanuel Kant (1771) mentions that in mind we already have four categories, namely:
- Qualitative, which includes reality, negation, and limitations.
- Quantitative, which includes unity, plurality, and totality.
- Category, where there are various possibilities about the existence and needs.
- The relationship, which consists of the substance, causes and communities.
The fourth category above have links with mathematics education, namely that there is intention in mind to implement a phenomenon. Intentions we begin with an awareness of space and time. Thus, there is an abstraction and idealization in it. Abstraction think about certain qualities favored, while the idealization considered perfect property there. All the things that do not need to be included in epoche house, so that is in our minds is the concept gained through abstraction and idealization. As a result, the phenomenon becomes knowledge about science teaching and learning mathematics, we need a way of thinking from the bottom up and from top to bottom. Top-down method should require theories, reference, we can get from books, journals, and search reports.
The things we do can become routine, widespread, and intensive. If you routinely work but remain passive and spread the way it works, will produce a narrow-intensive work. Our focus in science teaching and learning mathematics is mathematics each student can think, so we need a reference.
According to Katagiri (2004), students' mathematical thinking has three aspects, namely:
- Attitude
- Method
- Content
When students do mathematical thinking and mathematical properties associated with the existing school, which is a pattern, solve problrm, investigation and communication, there will be a network. Oeh talk like William Blake, "No bird flying too high when he rose with his own wings" That's what this illustrates how important a network. However, in order to create a network, we are also asked to be patient but active and proactive in giving, both in the form of service or other contributions to individuals or groups. Has value to others, by creating partnerships that provide convenience and variety of value in their favor. If we look back at the phenomenon that we have proof. Furthermore, if we go further, it will result in the analysis. This is if the item described will be an instrument of research. research instruments can be used for observation, the material question for the question siswaserta materials for teachers. From the research that has been done, the instrument can analyze the data to generate a conclusion.
- Qualitative, which includes reality, negation, and limitations.
- Quantitative, which includes unity, plurality, and totality.
- Category, where there are various possibilities about the existence and needs.
- The relationship, which consists of the substance, causes and communities.
The fourth category above have links with mathematics education, namely that there is intention in mind to implement a phenomenon. Intentions we begin with an awareness of space and time. Thus, there is an abstraction and idealization in it. Abstraction think about certain qualities favored, while the idealization considered perfect property there. All the things that do not need to be included in epoche house, so that is in our minds is the concept gained through abstraction and idealization. As a result, the phenomenon becomes knowledge about science teaching and learning mathematics, we need a way of thinking from the bottom up and from top to bottom. Top-down method should require theories, reference, we can get from books, journals, and search reports.
The things we do can become routine, widespread, and intensive. If you routinely work but remain passive and spread the way it works, will produce a narrow-intensive work. Our focus in science teaching and learning mathematics is mathematics each student can think, so we need a reference.
According to Katagiri (2004), students' mathematical thinking has three aspects, namely:
- Attitude
- Method
- Content
When students do mathematical thinking and mathematical properties associated with the existing school, which is a pattern, solve problrm, investigation and communication, there will be a network. Oeh talk like William Blake, "No bird flying too high when he rose with his own wings" That's what this illustrates how important a network. However, in order to create a network, we are also asked to be patient but active and proactive in giving, both in the form of service or other contributions to individuals or groups. Has value to others, by creating partnerships that provide convenience and variety of value in their favor. If we look back at the phenomenon that we have proof. Furthermore, if we go further, it will result in the analysis. This is if the item described will be an instrument of research. research instruments can be used for observation, the material question for the question siswaserta materials for teachers. From the research that has been done, the instrument can analyze the data to generate a conclusion.
My Small Research
After doing the research object is a primary school level and advanced level students, the authors conclude that due to so much negative perception of mathematics, it is important to us as a mathematics teacher efforts can make the learning process fun and meaningful. Here are some ideas to reduce fear or negative perceptions of mathematics.
1. Pack oriented mathematics learning around the world (Realistic Mathematic Education).
RME is by linking and involving environment, real experiences of students had ever experienced in daily life, and make the mathematics as a student activity. RME approach with students not only brought into the real world (real world), but in relation to any real situation existing in the minds of students. Thus encouraged students to think about how to solve problems that may or frequently experienced by students in the student daily.
2. Give the freedom to move students with out-door mathematics.
If learning has always done in the classroom, where students less free to move, try a variety of learning strategies related to the life and environment around the school directly, and use it as a source of learning. Many things can make our mathematics learning resources, which is important to choose appropriate topics, such as measuring the height of the tree, measure the width of a tree, measure the height of the kite and so forth.
3. Finish in teaching.
There are some philosophers and beliefs of education experts that "students learn a little better material until cooked (complete) rather than to learn a lot but shallow. Despite the many demands of the curriculum to the achievement of the target absorption but with a limited allocation of time. So teachers should encourage students to complete self-study materials prior to further this kareana intended to prevent any misconceptions that would imprison students in learning mathematics.
4. learn and play.
Most students, learning mathematics is a heavy burden and boring, students become less lost interest and motivated, quickly bored, and tired. The few ways that can be done to overcome this by making innovation on learning. Some ways that can be implemented, among others; give a quiz or a puzzle that must be predictable either in groups or individually, to make mathematics and recited poetry in front of the class in turn, provides a class game of numbers and so forth depending on the creativity of teachers.
5. synergy relationships teachers, students and parents.
Demands of parents that their children receive a satisfactory score if not balanced with the understanding and guidance will be a special burden. Recognized or not, many parents are now less attention to development and learning difficulties at school children. Parents do not want to know the development of children's learning, the important good value. The desire of parents is actually in the know it or not has Compounding the students in learning. Therefore itusinergisitas teacher-student relationships in schools, parent-child and child at home, and parent-teacher in different occasions and private agencies should be increased. Parents monitor their children with learning difficulties how to consult on a regular basis both for official and personal. Instead the teacher tells students the real progress to parents.
So be aware of all parties, to enable students to develop optimally in learning math should attempt to remove the negative perception and fear of math, so math still “matematika, is’nt mate-matian”.
1. Pack oriented mathematics learning around the world (Realistic Mathematic Education).
RME is by linking and involving environment, real experiences of students had ever experienced in daily life, and make the mathematics as a student activity. RME approach with students not only brought into the real world (real world), but in relation to any real situation existing in the minds of students. Thus encouraged students to think about how to solve problems that may or frequently experienced by students in the student daily.
2. Give the freedom to move students with out-door mathematics.
If learning has always done in the classroom, where students less free to move, try a variety of learning strategies related to the life and environment around the school directly, and use it as a source of learning. Many things can make our mathematics learning resources, which is important to choose appropriate topics, such as measuring the height of the tree, measure the width of a tree, measure the height of the kite and so forth.
3. Finish in teaching.
There are some philosophers and beliefs of education experts that "students learn a little better material until cooked (complete) rather than to learn a lot but shallow. Despite the many demands of the curriculum to the achievement of the target absorption but with a limited allocation of time. So teachers should encourage students to complete self-study materials prior to further this kareana intended to prevent any misconceptions that would imprison students in learning mathematics.
4. learn and play.
Most students, learning mathematics is a heavy burden and boring, students become less lost interest and motivated, quickly bored, and tired. The few ways that can be done to overcome this by making innovation on learning. Some ways that can be implemented, among others; give a quiz or a puzzle that must be predictable either in groups or individually, to make mathematics and recited poetry in front of the class in turn, provides a class game of numbers and so forth depending on the creativity of teachers.
5. synergy relationships teachers, students and parents.
Demands of parents that their children receive a satisfactory score if not balanced with the understanding and guidance will be a special burden. Recognized or not, many parents are now less attention to development and learning difficulties at school children. Parents do not want to know the development of children's learning, the important good value. The desire of parents is actually in the know it or not has Compounding the students in learning. Therefore itusinergisitas teacher-student relationships in schools, parent-child and child at home, and parent-teacher in different occasions and private agencies should be increased. Parents monitor their children with learning difficulties how to consult on a regular basis both for official and personal. Instead the teacher tells students the real progress to parents.
So be aware of all parties, to enable students to develop optimally in learning math should attempt to remove the negative perception and fear of math, so math still “matematika, is’nt mate-matian”.
June 21, 2009
It is a Must have a Competence on English for Math
In knowledge-based era of globalization, the role and competence is the main, important, and strategic; and replace the main importance of the information or material. For that, each man must take a number of competency standards as a minimum to be able to think and act in life and the life of individual and joint. The establishment of minimum standards of competence that can be done through education, especially school education. In the era of globalization, the process of school education should be concentrated on the establishment of competencies needed by learners to the life and their lives. Therefore, schools need to be translated competency-oriented, competency-based curriculum, learning-focused competencies, and competency-based assessment. This demands the reform and reconstruction of schools, curriculum, assessment and learning and even without having to change the system of national education. Then be that the competency-based learning and competency-based assessment. . The competency-based assessment should be carried out in authentic, diverse, and comprehensive, not limited to tests in the classroom, but can the tasks and other activities outside the classroom.
Competency-based learning is very meritorious to restore practical-practical education that tends to conventional abstract, textual, verbal, artificial, and virtual. Practical competency-based learning emphasizes the students to recognize the value (logos), internalization of values into the conscience (ethics), and apply the values learned into the daily life of days . Implement competency-based learning process integrity knowing, loving and doing or acting. The concept of competency-based learning focuses on what students can do (competence) as the ability to behave, think, and act consistently as a manifestation of knowledge, attitudes, and skills acquired by students. Which places students as the subject of active learning to learn planning, or excavate and flatten the learning material is needed.
Quality of the competency include knowledge, know-how of life, beliefs and values become very important and key in the era of globalization, are only one of the new trend now and the future. Without a certain level of competence and adequate for the global life would be someone will be loser. Amount and number of information and materials owned by someone not sufficient anymore to be able to play a role in the life of the global (world system), which affect each other or together with other trends. The information and materials useful, if not many people can not afford analysis, process, giving meaning, and context so that a set of knowledge, skill, confidence, and value. This shows that the information and materials only basis for competence, while competence is the existent and the results of human "use" information and materials. So that every person charged has a power to establish competency. Competency that requires a very high motivation. Motivation is a psychological condition that encourage someone to do something. In learning activities, motivation intrinsic and extrinsic is necessary, because someone who does not have any motivation in learning, will not be possible to do learning activities.
Learning in a sustainable, ongoing, lifelong and very necessary so that the ability to learn a conditio sine qua non in every person. Each person must be a man of competence so that learners are still current, appropriate, functional, and with the actual needs and the activities of daily life. Teachers as agents capable of learning charged with organizing the learning process as well as possible. Start of plan, implement, and assess the results of the learning process. Article 4 of Law. 14 of 2005 on teachers and lecturers assert, as the teacher works to improve the quality of national education. To carry out its function properly, the teacher must have a requirement for, one of which is competence. Competencies defined Cowell (1988) as a finesse that is active. Competence is one piece that describes the potential, knowledge, skills and attitudes are assessed, and related to the teaching profession. In addition to competency, there must be commitment and dedication in maintaining a high school in order to keep winning. Commitment and dedication is seen from the behavior of teachers who constantly improve its ability to continue to learn throughout life, in order to develop the potential to become professional teachers.
Little explanation of the above, it can be concluded that the institutions responsible for school education and primary responsibility in implementing the establishment of competence-competence, not to forwarding the material. In Math, so English is also required on a competency therein. Expected to always develop from time to time so that stranded a readiness to confront global challenges.
Competency-based learning is very meritorious to restore practical-practical education that tends to conventional abstract, textual, verbal, artificial, and virtual. Practical competency-based learning emphasizes the students to recognize the value (logos), internalization of values into the conscience (ethics), and apply the values learned into the daily life of days . Implement competency-based learning process integrity knowing, loving and doing or acting. The concept of competency-based learning focuses on what students can do (competence) as the ability to behave, think, and act consistently as a manifestation of knowledge, attitudes, and skills acquired by students. Which places students as the subject of active learning to learn planning, or excavate and flatten the learning material is needed.
Quality of the competency include knowledge, know-how of life, beliefs and values become very important and key in the era of globalization, are only one of the new trend now and the future. Without a certain level of competence and adequate for the global life would be someone will be loser. Amount and number of information and materials owned by someone not sufficient anymore to be able to play a role in the life of the global (world system), which affect each other or together with other trends. The information and materials useful, if not many people can not afford analysis, process, giving meaning, and context so that a set of knowledge, skill, confidence, and value. This shows that the information and materials only basis for competence, while competence is the existent and the results of human "use" information and materials. So that every person charged has a power to establish competency. Competency that requires a very high motivation. Motivation is a psychological condition that encourage someone to do something. In learning activities, motivation intrinsic and extrinsic is necessary, because someone who does not have any motivation in learning, will not be possible to do learning activities.
Learning in a sustainable, ongoing, lifelong and very necessary so that the ability to learn a conditio sine qua non in every person. Each person must be a man of competence so that learners are still current, appropriate, functional, and with the actual needs and the activities of daily life. Teachers as agents capable of learning charged with organizing the learning process as well as possible. Start of plan, implement, and assess the results of the learning process. Article 4 of Law. 14 of 2005 on teachers and lecturers assert, as the teacher works to improve the quality of national education. To carry out its function properly, the teacher must have a requirement for, one of which is competence. Competencies defined Cowell (1988) as a finesse that is active. Competence is one piece that describes the potential, knowledge, skills and attitudes are assessed, and related to the teaching profession. In addition to competency, there must be commitment and dedication in maintaining a high school in order to keep winning. Commitment and dedication is seen from the behavior of teachers who constantly improve its ability to continue to learn throughout life, in order to develop the potential to become professional teachers.
Little explanation of the above, it can be concluded that the institutions responsible for school education and primary responsibility in implementing the establishment of competence-competence, not to forwarding the material. In Math, so English is also required on a competency therein. Expected to always develop from time to time so that stranded a readiness to confront global challenges.
Subscribe to:
Posts (Atom)